Grundlagen: Lagesensoren Teil 2

Wie schon im ersten Teil beschrieben, werden echte Gyros in der Elektronik heute eher selten eingesetzt. Stattdessen nutzen die Geräte zur Lagebestimmung so genannte Drehratensensoren, Kleinstbausteine, die aus der Microsystemtechnik hervorgingen. Die kleinen Bausteine kennen manche genervte Kunden aus der Kfz-Werkstatt. Er zählt auf einzelnen Rechnungen zu den eher ominösen Reparatur-Bausteinen. In der Tat stecken die kleinen Bausteine nicht nur in Smartphones, wo sie uns Apps wie die Wasserwaage ermöglichen, sondern auch in Autos um zum Beispiel Fahrassistenz-Systeme zur Fahrstabilität zu unterstützen. Und nicht zuletzt, oder vorrangig deswegen auch bei 3D Realms: Drehraten-Sensoren als MEMs messen auch in VR-Headsets die Neigung des Kopfes und steuern damit das Sichtfeld des VR-Besuchers.

Analog zu einem Gyro wird der Drehratensensor in drei Achsen (pitch, roll, yaw) von seiner Umwelt beeinflusst. Zum einfachen Verständnis kann man sich das an einem kartesischen Koordinatensystem ganz gut vorstellen:

  • auf der Hochachse wird das Gieren erfasst
  • die Längsachse kann das Rollen messen
  • und die Querachse trägt die Information für das Nicken

Woher kommt die Kraft bei einem Drehratensensor, wenn er selbst aber doch ein statischer Chip ist und nicht wie ein Gyroskop selbst rotierend eine Bezugsgröße herstellt? Die Antwort ist relativ einfach, schließlich dreht sich alles mit einem anderen gigantischen Kreiselsystem, nämlichd er Erde selbst. Die Kreiselwirkung der Erde wird für uns erfahrbar duch die Corioliskraft. Diese Kraft ist zusammen mit dem Sagnac-Effekt für die Krafteinwirkung auf die Drehraten-MEM-Chips verantwortlich.

Die Corioliskraft wirkt immer dann auf Objekte, wenn diese nicht fest mit der Kreiselbewegung verbunden sind, sondern sich relativ dazu selbst bewegen. Die Kraft wirkt dabei stets senkrecht sowohl zur Bewegungsrichtung des Körpers als auch zur Rotationsachse des Bezugssystems. Wie stark die Kraft wirkt, hängt von der Masse des Objekts ab, als auch von der Rotationsgeschwindigkeit, sprich Winkelgeschwindigkeit des Kreisels und, um die Sache nicht zu leicht erscheinen zu lassen, vom Anteil des Geschwindigkeitsvektors des Objektes, der senkrecht zur Rotationsachse läuft. Die eigentliche Geschwindigkeit des Objektes ist dabei  unerheblich.

Hier sorgt die Corioliskraft für blaue Flecken

Jahrmarktgeschäft Taumler: Hier wirkt auf die Fahrgäste unter anderem die Corioliskraft.

Bringen wir das Ganze in ein praktisches Beispiel: Auf vielen deutschen Jahrmärkten gilt der Taumler als Klassiker unter den Fahrgeschäften. Hier dreht sich eine Scheibe, die Fahrgäste sitzen am äußeren Rand mit der Blickrichtung nach innen. Während der Fahrt hebt sich die Scheibe nun während ihrer Rotation an. In unserem Beispiel lassen wir die Scheibe jetzt aber nur horizontal drehen um die Wirkung der Schwerkraft aus der Gleichung herausnehmen zu können. Nehmen wir nun unbewegte Fahrer an, so wirkt auf sie die Zentrifugalkraft, das heißt, sie werden nach außen gedrückt. Doch der Taumler wäre nicht der Taumler, wenn die Fahrgäste nicht ab und zu auf die Idee kämen, den Platz zu wechseln. Ab diesem Zeitpunkt wirkt auf sie die Corioliskraft und sie werden bei ihrem Bestreben geradeaus zu gehen von der Kraft zur Seite gedrückt. Üblicherweise vollführen besonders gehstabile eine Spiralbahn und sitzen meist ganz woanders als erwartet. In der Regel auf jemand anderem. Läufer mit weniger ausgeprägtem Gleichgewichtssinn … Als verantwortungsbewusste Autoren möchten wir hier aber selbstverständlich darauf hinweisen, dass es nicht erlaubt ist, bei Fahrten mit dem Taumler aufzustehen. Die Coriolis-Wirkung wird indes auch fühlbar, wenn man einfach die Beine anhebt.

Zurück zur Therie: Der Kreisel, der auf den Drehratensensor wirkt, ist wie bereits erwähnt die Erde selbst. Es ist eine irrige Annahme (auch wenn unser kleines Praxisbeispiel es ebenfalls nahelegt), dass die Corioliskraft nur auf radiale Bewegungen wirkt. Sie wirkt auf jede Bewegung mit einer einzigen Ausnahme, nämlich dem parallelen Verschieben zur Rotationsachse. Da diese Bewegung in Bezug auf die Erde praktisch fast ausgeschlossen ist, so ist die Kraftwirkung überall nachzuweisen. Vertikale Bewegungen (also senkrechte zur Erdoberfläche) lassen sich in einen parallelen Anteil (wie beschrieben ohne Coriolis-Wirkung) und einen senkrechten zerlegen. Bewegt man jetzt ein Objekt auf und ab, so wirkt die Kraft mal nach Westen, mal nach Osten. Gleiches Verfahren gilt bei der tangentialen Bewegung die waagrecht zur Erdoberfläche verlaufen. Hier gibt es noch die Berücksichtigung der Drehrichtung. Hier wirkt zwar nicht die Corioliskraft, aber die Zentrifugalkraft verändert sich. Für einen Inertialsensor wird das messbar.

Der Drehratensensor funktioniert nach dem Stimmgabelprinzip. Rotiert die Stimmgabel ergänzen zwei Schwingrichtungen die gewöhnliche Richtung der Schwingung.

Der Drehratensensor funktioniert nach dem Stimmgabelprinzip. Rotiert die Stimmgabel ergänzen zwei Schwingrichtungen die gewöhnliche Richtung der Schwingung.

Stellt man sich eine Stimmgabel vor, die anklingt, so läuft die Bewegungsrichtung ihrer Zinken aufeinander zu, bzw. voneinander weg. Rotiert die Gabel so schwingen die Zinken jetzt noch zusätzlich seitlich. Diese seitliche Auslenkung lässt sich nicht nur messen, sondern sie ist auch proportional zur Drehgeschwindigkeit. Natürlich ist in einem Chip nicht eine einzelne Gabel. Aber auf die mechanischen Arme eines Drehratensensors wirken eben die gleichen Kräfte. In einem Video gut erklärt, sieht das dann so aus:

Um komplexe Bewegungsrichtungen exakt zu erfassen, werden so genannte Inertialsensor-Systeme zusammengestellt. Diese bestehen üblicherweise aus drei Beschleunigungssensoren und drei Drehratensensoren, die jeweils orthogonal zueinander angeordnet sind. Erstere messen die lineare Geschwindigkeit, bzw. genau genommen die Beschleunigung. Letztere die Winkelgeschwindigkeiten. Moderne Systeme kombinieren die Sensorik. Aus den drei orthogonalen Drehratensensoren wird ein System-on-a-chip. Diese sind in etwa seit sechs Jahren üblich. 2007 etwa stellte HSG Imit einen integrierten Drehratensensor auf der Electronica vor, der in der Lage ist, alle Bewegungsrichtungen in nur einem Baustein zu messen.

System on a chip: Der Drehratensensor, hier von HSG Imit, erfasst alle Bewegungsrichtungen gleichzeitig

Früher mussten mindestens drei Sensoren in einem System kombiniert werden. Heute können Hochleistungs-Drehratensensoren wie von HSG Imit alle Bewegungsrichtungen in einem Modul erfassen.

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